K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 3 2020

x y O M I H A B

xét tam giác OMI và tam giác OAI có : OI chung

IM = IA (gt)

^OIM = ^OIA = 90

=> tam giác OMI = tam giác OAI (2cgv)

=> OM = OA (1)

xét tam giác OHM và tam giác OHB có : OH chung

HB = HM (gt)

^OHB = ^OHM = 90

=> tam giác OHM = tam giác OHB (2cgv) 

=> OB = OM và (1)

=> OA = OB

20 tháng 3 2020

Hình bạn tự kẻ nha , mình ghi bải giải 

Xét tam giác OAM có : OI là đường cao(Vì OI vuông góc với AM )

                                      OI là trung tuyến(Vì I là trung điểm AM)

=> Tam giác OAM cân tại O (vì có đường cao vừa là đường trung tuyến)

=> OA = OM (1)

Xét tam giác OBM có : OH là đường cao(Vì OH vuông góc với BM)

                                     OH là trung tuyến(Vì H là trung điểm BM)

=> Tam giác OBM cân tại O(Vì có đường cao vừa là đường trung tuyến)

=> OM = OB (2)

Từ (1) và (2) suy ra OA = OB (vì cùng bằng OM)

Học Tốt

28 tháng 5 2021

x O y z A B I N M T

a) Xét △OIA và △OIB có:

OA =  OB

\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)

OI  : cạnh chung

Suy ra △OIA = △OIB (c.g.c)

Ta lại có △OAB có OA  = OB nên △OAB là tam giác cân tại O

Vì Oz là đường phân giác của △OAB nên Oz đồng thời là đường

cao của △OAB.

Suy ra \(Oz\perp AB\)(*)

b)△INO có \(\widehat{OIN}+\widehat{N}+\widehat{ION}\)= 180o (tổng ba góc của một tam giác)

△IMO có \(\widehat{OI}M+\widehat{M}+\widehat{IOM}\)= 180o (tổng ba góc của một tam giác)

Mà \(\widehat{ION}=\widehat{IOM};\widehat{N}=\widehat{M}=90^o\)

Nên \(\widehat{OIN}=\widehat{OIM}\)

Xét △IMO và △INO có :

\(\widehat{OIN}=\widehat{OIM}\)

IO : cạnh chung

\(\widehat{ION}=\widehat{IOM}\)

Suy ra △IMO = △INO (g.c.g) (**)

Nên  IM = IN

c) Từ (*) suy ra  \(\widehat{BIO}=\widehat{AIO}=90^o\)

Mặc khác \(\widehat{BIO}=\widehat{BIM}+\widehat{MIO}\)

\(\widehat{AIO}=\widehat{AIN}+\widehat{NIO}\)

\(\widehat{MIO}=\widehat{NIO}\)(từ (**) suy ra)

Nên \(\widehat{BIM}=\widehat{AIN}\)

d)Gọi T là giao điểm của MN và tia Oz

Từ (*) suy  ra △AIO vuông tại I và △OTN vuông tại T.

nên \(\widehat{AIO}=\widehat{NTO}=90^o\)

△AIO có: \(\widehat{A}+\widehat{AIO}+\widehat{IOA}\) = 180o(tổng ba góc của một tam giác)

△OTN có: \(\widehat{TNO}+\widehat{NTO}+\widehat{TON}\) = 180o(tổng ba góc của một tam giác)

Mà \(\widehat{AIO}=\widehat{NTO}=90^o\)và \(\widehat{IOA}=\widehat{TON}\)

 Suy ra  \(\widehat{A}=\widehat{TNO}\)

Nên  MN//AB

 

 

 

30 tháng 5 2021

b) Xét ΔIMO và ΔINO có:

          IO chung 

        ∠IOM=∠ION(gt)

        ∠IMO=∠INO(=90)

⇒ΔIMO=ΔINO(cạnh huyền-góc nhọn)

⇒IM=IN(hai cạnh tương ứng)

a: Xét ΔOKB vuông tại K và ΔOHA vuông tại H có 

OB=OA

\(\widehat{O}\) chung

Do đó: ΔOKB=ΔOHA

Suy ra: OK=OH

hay ΔOHK cân tại O

a: Xét ΔOKB vuông tại K và ΔOHA vuông tại H có 

OB=OA

\(\widehat{O}\) chung

Do đó: ΔOKB=ΔOHA

Suy ra: OK=OH

hay ΔOHK cân tại O

a: Xét ΔOHA vuông tại H và ΔOKB vuông tại K có 

OA=OB

\(\widehat{O}\) chung

Do đó: ΔOHA=ΔOKB

Suy ra: OH=OK

14 tháng 12 2017

Cho góc xOy nhọn,Ot là phân giác,trên Ox lấy điểm A,trên Oy lấy điểm B,trên Ot lấy điểm H,Chứng minh tam giác OHA = tam giác OHB,tia AH cắt Oy tại M,tia BH cắt Ox tại N,Chứng minh tam giác OAM = tam giác OBN,Chứng minh AB vuông góc OH,Gọi K là trung điểm MN,Chứng minh K thuộc tia Ot,Toán học Lớp 7,bài tập Toán học Lớp 7,giải bài tập Toán học Lớp 7,Toán học,Lớp 7

chúc bn hok tốt @_@

14 tháng 12 2017

các bạn giúp mik với